Musik spielte von Beginn an eine zentrale Rolle im Leben von Anastasia Kobekina: Ihre Mutter ist Klavierlehrerin, ihr Vater der Komponist Vladimir Kobekin. Bereits im Alter von sechs Jahren gab die Cellistin ihr erstes Konzert als Solistin mit Orchester; mit zwölf wurde sie am renommierten Moskauer Konservatorium aufgenommen. 2012 setzte sie ihre Ausbildung an der Kronberg Academy fort – seither ist Deutschland ihre Wahlheimat.

2015 gewann Anastasia Kobekina den ersten Preis beim renommierten TONALi-Musikwettbewerb. Von 2018 bis 2021 war sie »New Generation Artist« des BBC Radio 3, 2019 wurde sie mit der Bronzemedaille des Tschaikowsky-Wettbewerbs in St. Petersburg ausgezeichnet, 2022 zur »Borletti-Buitoni Trust Artist« gewählt. Im Sommer 2024 erhielt sie den von der Sparkassen-Finanzgruppe gestifteten Leonard Bernstein Award des Schleswig-Holstein Musik Festivals.

Sie konzertierte mit international führenden Orchestern, darunter das Konzerthausorchester Berlin, das Tschaikowsky-Sinfonieorchester, das Wiener Kammerorchester, das Orchestra della Svizzera Italiana, das Barcelona Symphony Orchestra, die Royal Liverpool Philharmonic, die BBC Philharmonic, das Orchestre National d’Île-de-France, die Deutsche Kammerphilharmonie Bremen, die Kremerata Baltica, die Wiener Symphoniker, die Symphoniker Hamburg, das Tonhalle-Orchester Zürich, das Orchestre National du Capitole de Toulouse sowie das Gstaad Festival Orchestra.

Auch in der Kammermusik ist sie eine gefragte Partnerin. Zu ihren musikalischen Weggefährten zählen u. a. Lars Vogt, Isabelle Faust, Denis Matzuev, Fazıl Say, Vladimir Spivakov, Gidon Kremer und Sir András Schiff.

Ihre aktuelle CD »Venice« (Sony Classical) ist ein klingendes Porträt ihrer Sehnsuchtsstadt Venedig: Sie beginnt mit Monteverdis »Lamento d’Arianna« und endet mit Variationen über dieses Werk – komponiert von Vladimir Kobekin.