Alexander Gergelyfi studierte Historische Tasteninstrumente und Aufführungspraxis der Alten Musik in seiner Heimatstadt Linz, in Graz, Straßburg und Hamburg. Die leidenschaftliche Erforschung seines Instruments und dessen Repertoires brachte den Clavichord-Spieler mit Ensembles wie Il Gusto Barocco unter der Leitung von Jörg Halubek, der Neuen Hofkapelle Graz, dem L’Orfeo Barockorchester unter Michi Gaigg und Carin van Heerden, dem Concentus Musicus Wien unter Stefan Gottfried, dem Mozarteumorchester Salzburg unter Antonello Manacorda, recreationBAROCK unter Jordi Savall und der Compagnia Transalpina zusammen. Mit dem Ensemble Verbotene Frucht veröffentlichte Alexander Gergelyfi 2018 seine preisgekrönte erste CD-Einspielung »Morbides mit Charakter«, das Folgealbum »Liebe auf den ersten Schluck« erschien 2022. Seine erste Solo-CD »Sapperlot!« ist im November 2022 bei Carpe Diem Records erschienen. 2023 gab er sein Debüt bei den Salzburger Festspielen: Gemeinsam mit dem Bariton Georg Nigl und dem Schauspieler August Diehl gestaltet er seither die Reihe »Kleine Nachtmusiken«. Gergelyfi spielte dabei auf Mozarts Originalclavichord. Beim Musikfest Bremen trägt dieses Format den Titel »Musikalischer Salon«, in dem er seit 2024 mitwirkt.

Seit 2018 unterrichtet der begeisterte Pädagoge an der Universität für Musik und darstellende Kunst Graz die Fächer Clavichord, Historischen Generalbass, Literaturstudium und Historische Sprachformen.