Marc Minkowski entschied sich früh für eine Dirigentenlaufbahn. Im Alter von 19 Jahren gründete er das Ensemble Les Musiciens du Louvre, welches unter seiner Leitung eine aktive Rolle bei der Erneuerung der barocken Aufführungspraxis einnahm und sich intensiv mit dem französischen Repertoire und der Musik Händels auseinandersetzte, bevor es sein Repertoire für Mozart, Rossini, Offenbach und Wagner öffnete. Als Gastdirigent ist Marc Minkowski regelmäßig an den renommiertesten Opernhäusern und Konzertsälen der Welt zu erleben, darunter Paris Opéra National, Covent Garden in London, Mailänder Scala, San Francisco Opera oder auch die Festivals in Aix-en-Provence und Salzburg. Er leitete u. a. Konzerte mit dem BBC Symphony Orchestra, Tokyo Metropolitan Symphony Orchestra und Kanazawa Orchestra. Von 2016 bis 2022 leitete er die Opéra National de Bordeaux, von 2013 bis 2017 war er künstlerischer Leiter der Mozartwoche Salzburg und von 2018 bis 2022 wirkte er als künstlerischer Berater des Kanazawa Orchesters in Japan.

Seit 1995 regelmäßig mit seinem Ensemble beim Musikfest Bremen zu Gast, leitete er hier im vergangenen Jahr eine gefeierte Aufführung von Strauß‘ »Fledermaus« mit einer bestens aufgelegten Gesangsbesetzung. 2024/2025 standen neben der »Fledermaus«-Tour zahlreiche Konzerte mit Werken von Georges Bizet auf der Agenda, die den 150. Todestag des Komponisten würdigten.